Data Interpretation in Hindi

Overview

इस लेख में हम क्वांटिटेटिव एप्टीटुड (गणित) के एक महत्त्वपूर्ण अध्याय के बारे में जानेंगे - Data Interpretation, in Hindi

DI का महत्व

चार्ट, जैसा कि हम सभी जानते हैं, डेटा को एक आकर्षक रूप से प्रदर्शित करता है।

यह न केवल देखने में व्यवस्थित लगता है, बल्कि त्वरित निर्णय लेना भी आसान बनाता है। यह और भी अधिक प्रासंगिक हो जाता है, यदि कोई वित्तीय क्षेत्र (बैंकिंग, बीमा आदि), प्रबंधन या प्रशासन में एक सफल कैरियर बनाने की इच्छा रखता है, जिनमें निरंतर रूप से उपलब्ध डेटा के आधार पर निर्णय लेने होते हैं।

निर्णय लेने में, डेटा से प्रासंगिक जानकारी निकालने की क़ाबिलियत शामिल होती है। इसलिए, सभी प्रमुख प्रतियोगी परीक्षाएं इस पैरामीटर पर उम्मीदवारों का मूल्यांकन करने का प्रयास करती हैं।

एक बार अगर आपने इसपर पकड़ बना ली, तो यह आपको अन्य उम्मीदवारों पर एक बढ़त प्रदान करेगा। आम तौर पर, DI सेट को अन्य गणित के प्रश्नों की तुलना में जल्दी हल किया जा सकता है।

क्वांट/गणित और अंग्रेजी के विपरीत, इस खंड में कोई विशेष पाठ्यक्रम नहीं है। लेकिन यह अधिक अभ्यास की मांग करता है।

डेटा इंटरप्रिटेशन के प्रकार

चार बुनियादी प्रकार के ग्राफ और टेबल हैं, जिनका हम अक्सर एप्टीट्यूड परीक्षाओं में सामना करेंगे:

1. लाइन चार्ट
2. बार ग्राफ
3. पाई चार्ट
4. डेटा तालिका

इसके अलावा, कुछ ऐसे भी प्रश्न अक्सर तैयार किए जाते हैं जिसमें हमें दो या दो से अधिक ग्राफ़ की तुलना करनी होती है, और निष्कर्ष निकालना होता है। डीआई के साथ अपने आप को और भी बेहतर ढंग से परिचित कराने के लिए, आपको समाचार पत्रों, विभिन्न रिपोर्टों आदि में आने वाले विभिन्न ग्राफ और चार्ट पर नजर रखनी चाहिए। उनमें से जानकारी निकालने का प्रयास करें, विभिन्न चार्टों के बीच संबंध खोजें आदि।

अपनी गणनात्मक क़ाबिलियत विकसित करें

विभिन्न योग्यता परीक्षाओं में DI प्रश्नों की प्रकृति भिन्न-भिन्न हो सकती है।

उदाहरण के लिए, CAT में कई DI सेट अधिक विश्लेषणात्मक और तर्क आधारित होते हैं, लेकिन कुछ गणना-आधारित DI सेट भी होते हैं। जबकि, बैंकिंग प्रवेश परीक्षा में DI गणना-आधारित ही होते हैं (ज्यादातर प्रतिशत, अनुपात, औसत आधारित)।

इसलिए, कैलकुलेटर के उपयोग के बिना गणना करने की आदत डालें। जब हम DI सेट के संबंध में गणनाओं के बारे में बात करते हैं, तो यह अनुमानों और तुलनाओं का खेल अधिक होता है, सटीक गणना का नहीं। याद रखें, हमारा लक्ष्य गलत विकल्पों को खत्म करना या सही विकल्प को पहचानना है, न कि एकदम सटीक उत्तर खोजना।

तुलना करते समय, आपको इस बात की जानकारी होनी चाहिए कि किसी सामान्य आधार की उपस्थिति में ही तुलना करना संभव हो सकता है। उदाहरण के लिए, नीचे दिए गए ग्राफ़ पर एक नज़र डालें:

ऊपर दिए गए ग्राफ में, आपको क्या लगता है कि पिछले वर्ष की तुलना में किस वर्ष में उत्तीर्ण होने वाले छात्रों की संख्या में सबसे अधिक सुधार हुआ है (स्कूल A में)?

हम इस प्रश्न का उत्तर नहीं दे सकते, क्योंकि अलग-अलग वर्षों में स्कूल के बारहवीं कक्षा में नामांकित छात्रों की संख्या ज्ञात नहीं है| उदाहरण के लिए, वर्ष 2011 में कक्षा 12 में पढ़ने वाले 100 छात्र हो सकते हैं, जिनमें से 50 उत्तीर्ण हुए; जबकि 2014 में कक्षा में हो सकता है कि केवल 10 छात्र पढ़ रहे हों, जिनमें से 9 उत्तीर्ण हुए।

DI सेट 2-अंकीय संख्याओं पर, 3 अंकों की संख्याओं पर या उससे भी अधिक पर आधारित हो सकते हैं। सामान्य तौर पर, हम किसी DI सेट को केवल देखकर ही उसके कठिनाई स्तर और उसमें शामिल संभावित गणना की मात्रा का अनुमान लगा सकते हैं।

अभ्यास मनुष्य को सर्वोत्तम बनाता है

गणना और डीआई सेट के विभिन्न प्रकारों के साथ सहज होने के बाद, आपको वास्तविक पेपर और टेस्ट सीरीज़ पेपर (विशेषकर अखिल भारतीय स्तर पर आयोजित होने वाले) से विभिन्न डीआई सेट का अभ्यास शुरू करना चाहिए। इनमें बाजार में उपलब्ध किसी भी पुस्तक की तुलना में बेहतर DI सेट होते हैं।

अभ्यास करते समय सटीकता और समझने पर ध्यान दें, और परीक्षण श्रृंखला (टेस्ट सीरीज) के दौरान गति पर ध्यान दें।

लाइन चार्ट (रेखा चार्ट) क्या होता है?

वे अक्सर प्लॉट किए गए डेटा बिंदुओं को जोड़कर किसी प्रवृत्ति या पैटर्न को दर्शाते हैं।

लाइन और बार चार्ट X और Y अक्षों की अवधारणा का उपयोग करते हैं, यानी यहां डेटा को दो आयामों में दर्शाया जाता है। X-अक्ष क्षैतिज पट्टी है, और Y-अक्ष लंबवत बार है, प्रत्येक एक निश्चित वेरिएबल का प्रतिनिधित्व करता है, जैसे की वर्ष, रनों की संख्या, आदि।

उदाहरण के लिए, नीचे दर्शाए गए लाइन चार्ट पर एक नज़र डालें:

यह लाइन चार्ट X-अक्ष पर वर्ष और Y-अक्ष पर किसी विशेष स्कूल से उत्तीर्ण छात्रों का प्रतिशत दिखाता है।

आइए अब हम डेटा से जानकारी निकालने का प्रयास करें और ऊपर दिए गए लाइन-चार्ट के आधार पर कुछ प्रश्नों को हल करें।

प्रश्न. किस स्कूल के बारहवीं कक्षा के छात्रों ने 2011-2014 की समय अवधि में उत्तीर्ण प्रतिशत के मामले में सबसे अधिक सुधार दिखाया?

समाधान:

आँकड़ों से आसानी से समझा जा सकता है कि उस स्कूल A से उत्तीर्ण होने वाले छात्रों का प्रतिशत हर साल बढ़ रहा है।

स्कूल B के लिए पहले तीन वर्षों के लिए उत्तीर्ण प्रतिशत में कमी आई, हालांकि वर्ष 2014 में इसमें भारी वृद्धि हुई।

जबकि, स्कूल C के लिए हर साल पास प्रतिशत घट रहा है।

इसलिए, स्कूल C पर विचार करना भी व्यर्थ होगा, क्योंकि चार्ट की एक दृश्य जांच से यह स्पष्ट हो जाता है कि हर साल उत्तीर्ण होने वाले छात्रों का प्रतिशत सुधरने के बजाय घट रहा है।

अनावश्यक गणनाओं से बचने के लिए पहले इस तरह के निष्कर्ष निकालना महत्वपूर्ण है।

नोट

हालाँकि, यदि प्रश्न ने अधिकतम 'सुधार' के बजाय अधिकतम 'परिवर्तन' पूछा होता, तो हमें स्कूल C पर भी विचार करना चाहिए था।

जबकि 'परिवर्तन' या तो 'सकारात्मक' या 'नकारात्मक' दिशा में हो सकता है, परन्तु 'सुधार' का अर्थ केवल 'सकारात्मक' परिवर्तन है। इसलिए, छात्र को किसी प्रश्न की सटीक मांगों को समझते हुए सतर्क रहना चाहिए।

अब, स्कूलों A और B पर विचार करते हैं:
स्कूल A के छात्रों का सुधार = [(90 - 50)/50] × 100 = (40/50) × 100 = 80%
स्कूल B के छात्रों का सुधार = [(95 - 60)/60] × 100 = (35/60) × 100 = 58.33%

इसलिए, उत्तर स्कूल A है।

हम ऊपर की गई गणना को भी कम करके अपनी गति को और बढ़ा सकते हैं। अनुपात की अवधारणा का उपयोग करते हुए, हम आसानी से देख सकते हैं कि 35/60 की तुलना में 40/50 एक बड़ी संख्या है। अतः, हमें इनको और सरल करने में समय बर्बाद करने की कोई आवश्यकता नहीं है|

पाई चार्ट क्या है?

पाई चार्ट एक विशिष्ट प्रकार का डेटा दर्शाने का तरीका है, जिसमें डेटा को एक पाई, यानी एक सर्कल/वृत्त के रूप में दर्शाया जाता है।

पाई/वृत्त को विभिन्न खंडों/स्लाइस/भागों में विभाजित किया जाता है| प्रत्येक खंड, पाई द्वारा दर्शायी गयी कुल संख्या/मात्रा की तुलना में अपनी संबंधित इकाई के प्रतिशत शेयर या आनुपातिक हिस्सेदारी को दर्शाता है।

इस प्रकार, एक पाई चार्ट विभिन्न चीज़ों/इकाईयों के सापेक्ष आकार दिखाने के लिए पाई स्लाइस का उपयोग करता है। वास्तव में, पाई चार्ट का मुख्य उद्देश्य ही अंश-संपूर्ण संबंधों को दिखाना है।

हालांकि, भागों की प्रकृति ऐसी होनी चाहिए कि वे परस्पर अनन्य हों, यानी उनके बीच कोई ओवरलैप नहीं होना चाहिए।

आइए अब हम समझते हैं कि 'कुल' शब्द से हमारा क्या तात्पर्य है। जैसे प्रतिशत के संदर्भ में कुल प्रतिशत 100% है और अनुपात के संदर्भ में कुल 1 द्वारा दर्शाया जाता है, एक वृत्त/पाई में कुल \(360^o\) (360 डिग्री) के बराबर होता है। यह दी गई सभी इकाइयों का योग है| विभिन्न इकाइयों का प्रतिनिधित्व करने वाले भागों के कोणों की गणना आनुपातिक रूप से की जाती है।

उदाहरण के लिए, यदि एक सेल्समैन A द्वारा बिक्री कुल का 25% है, अर्थात कुल का 1/4 है, तो इसका मतलब है कि पाई-चार्ट में उसके योगदान (कुल बिक्री की तुलना में) का प्रतिनिधित्व करने वाले खंड का कोण \(360^o/4 = 90^o\) होगा।

इस प्रकार, पाई चार्ट का उपयोग एक सतत चर (continuous variable) को अपने घटक भागों में तोड़कर दिखाने के लिए किया जाता है।

हम यह भी जानते हैं कि, पाई चार्ट प्रतिशत दिखाते हैं (चाहे चार्ट पर संख्याओं को प्रतिशत में व्यक्त नहीं किया गया हो), और यह कि विभिन्न खण्डों/स्लाइस का प्रतिशत मिलकर हमेशा 100% होता है। इसलिए, पाई चार्ट किसी चर के सापेक्ष हिस्सों को दिखाने का एक आसान तरीका है। .

उदाहरण के लिए, नीचे दिया गया पाई चार्ट वर्ष 2021 की पहली तिमाही में कारों की बिक्री में चार कार कंपनियों, फोर्ड, मर्सिडीज, जगुआर और हुंडई की प्रतिशत हिस्सेदारी को दर्शाता है।

ऊपर दिए गए चार्ट को देखते हुए, हम अनुमान लगा सकते हैं कि जगुआर की बाजार में 40% हिस्सेदारी है, जबकि फोर्ड, मर्सिडीज और हुंडई की बाजार में 20%, 25% और 15% की हिस्सेदारी है।

कोई एक पाई चार्ट केवल एक सतत चर को प्रदर्शित कर सकता है, जैसे की ऊपर दिए गए ग्राफ में कारों की बिक्री को दर्शाया गया है। इसलिए, बार चार्ट, लाइन चार्ट या डाटा टेबल की तुलना में पाई चार्ट कम बहुमुखी होता है।

आम तौर पर, पाई चार्ट में दर्शाए गए चर का कुल मान दिया जाता है, जैसे की 2021 की पहली तिमाही में कारों की कुल बिक्री 20 लाख है।

पाई चार्ट पर तैयार किए गए DI प्रश्नों को कुशलता से हल करने के लिए, प्रतिशत, अनुपात और तुलना करने की कला की बुनियादी अवधारणाओं पर आपकी अच्छी पकड़ होनी चाहिए।

पाई-चार्ट प्रश्नों के प्रकार

मोटे तौर पर, पाई चार्ट पर तैयार किए गए प्रश्न दो प्रकार के हो सकते हैं:

टाइप 1

असल मूल्य का पता लगाने की मांग करने वाले प्रश्न, जैसे की फोर्ड द्वारा बेची गई कारों की संख्या ज्ञात कीजिए।

हम पाई चार्ट में दर्शाए गए प्रतिशत शेयरों का उपयोग करके, अलग-अलग कंपनियों द्वारा कारों की बिक्री की असल संख्या ज्ञात कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए, फोर्ड द्वारा 2021 में बेची गई कारों की संख्या = 2021 में बेची गई कुल कारों का 20% = 20 लाख का 20% = 4 लाख

टाइप 2

तुलना करने की मांग करने वाले प्रश्न, जैसे की वर्ष 2021 में किस कंपनी ने दूसरी सबसे अधिक कारों की बिक्री की?

ऐसे प्रश्नों में असल मूल्यों को खोजने की आवश्यकता नहीं होती है, और इसलिए यहाँ हम अनावश्यक गणना से बच सकते हैं।

उदाहरण के लिए, हम पाई चार्ट में देख सकते हैं कि जगुआर, फोर्ड, मर्सिडीज और हुंडई की बाजार में 40%, 20%, 25% और 15% की हिस्सेदारी है। इस प्रकार, मर्सिडीज द्वारा बेची गई कारों की संख्या दूसरी सबसे बड़ी थी।

इसी प्रकार, हम किन्हीं दो कंपनियों, जैसे फोर्ड और हुंडई द्वारा बेची गई कारों की संख्या का अनुपात ज्ञात कर सकते हैं। हमें उनके द्वारा बेची गई कारों की असल संख्या की गणना करने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि हम पहले से ही जानते हैं कि फोर्ड और हुंडई ने क्रमशः 20% और 15% कारें बेचीं हैं। इस प्रकार, अभीष्ट अनुपात 20:15, अर्थात् 4:3 होगा।

ध्यान रखें कि हम ऐसा इसलिए कर पा रहे हैं क्योंकि दोनों मामलों में प्रतिशत का आधार समान है, यानी वर्ष 2021 में बाजार में बिकने वाली कारों की कुल संख्या। ऐसा इसलिए है क्योंकि कोई एक पाई चार्ट केवल एक सतत चर को प्रदर्शित करता है।