दोषपूर्ण घड़ियों की अवधारणा (Concept of Faulty Clocks)
Overview
इस लेख में हम रीजनिंग के एक महत्त्वपूर्ण अध्याय के बारे में जानेंगे - Concept of Faulty Clocks, in Hindi
इस विषय पर तैयार किए गए प्रश्न, आम तौर पर आपको निम्नलिखित में से कुछ खोजने के लिए कहेंगे:
- वह समय जब गलत घड़ी सही समय दिखाएगी।
- एक गलत घड़ी द्वारा प्राप्त (gained) या खोया (lost) कुल समय।
दोषपूर्ण घडी की परिभाषा (Definition of Faulty Clock)
दोषपूर्ण घड़ी - वह घड़ी जो समय प्राप्त करती या खोती है।
यदि कोई घड़ी वास्तविक समय से अधिक इंगित करती है, तो घड़ी को तेज या समय प्राप्त करने वाली कहा जाता है।
उदाहरण के लिए, अगर एक घड़ी 10:15 इंगित करती है जबकि सही समय 10 है, तो यह 15 मिनट तेज है।
यदि कोई घड़ी वास्तविक समय से कम का संकेत देती है, तो घड़ी धीमी या समय गंवाने वाली कहलाती है।
उदाहरण के लिए, यदि कोई घड़ी 09:45 इंगित करती है, जबकि सही समय 10 है, तो इसे 15 मिनट धीमा कहा जायेगा।
घडी के हाथों के मिलने की अवधारणा (Coinciding time)
जब भी कोई घड़ी बहुत तेज या बहुत धीमी होती है, तो घड़ी की दोनों सुइयां 66 \(\frac{5}{11}\) मिनट के अंतराल पर नहीं मिलेंगी|
यदि संयोग समय > 65 \(\frac{5}{11}\) है, तो घड़ी सामान्य से धीमी चल रही है (अर्थात घड़ी समय खो रही है)
और अगर संयोग समय < 65 \(\frac{5}{11}\) है, तो घड़ी सामान्य से तेज चल रही है (अर्थात घड़ी समय प्राप्त कर रही है)
प्र. एक घड़ी 11 घंटे में कितना समय प्राप्त करती या खोती है, यदि घड़ी की मिनट और घंटे की सूइयां हर 66 मिनट में मिलती हैं?
(a) 6 \(\frac{5}{11}\) मिनट
(b) 5 \(\frac{5}{11}\) मिनट
(c) 5 \(\frac{9}{11}\) मिनट
(d) 6 \(\frac{5}{7}\) मिनट
व्याख्या :
जब घड़ी सही तरह से काम कर रही हो, तो घड़ी की दोनों सूइयां हर 65 \(\frac{5}{11}\) मिनट में ओवरलैप करती हैं।
लेकिन विचाराधीन घड़ी की मिनट और घंटे की सूइयां हर 66 मिनट में ओवरलैप हो रही हैं।
इस प्रकार 66 मिनट में, खोया हुआ समय = 66 - 65 \(\frac{5}{11} मिनट = \frac{6}{11}\) मिनट।
अर्थार्थ, 1 मिनट में खोया समय = \(\frac{6}{11}\) x \(\frac{1}{66} = \frac{1}{121}\) मिनट
तो, 60 मिनट (यानी 1 घंटे में) में खोया हुआ समय = 60 x \(\frac{1}{121} = \frac{60}{121}\) मिनट
और 11 घंटे में खोया समय = 11 x \(\frac{1}{121} = \frac{60}{11} = 5\frac{5}{11}\) मिनट
उत्तर: (b)
यदि घड़ी की मिनट की सुई, सही समय के x मिनट में घंटे की सुई से आगे निकल जाती है, तो इसका मतलब है की घड़ी एक दिन में (5x ± t) \(\frac{12}{11}\) मिनट खोती है या प्राप्त करती है।
यदि परिणाम (+ ve) है, तो घड़ी समय प्राप्त करती है, और यदि परिणाम (-ve) है, तो घड़ी समय खोती है।दिए गए प्रश्न में x = 66 मिनट
सूत्र के अनुसार:
एक दिन में खोया हुआ समय = (\(\frac{720}{11} - 66) (60 × \frac{24}{66}) = (-\frac{6}{11}) (\frac{240}{11}\)) मिनट
तो, 11 घंटे में खोया हुआ समय = (-\(\frac{6}{11}) (\frac{240}{11}) (\frac{11}{24}) = -\frac{60}{11} = - 5\frac{5}{11}\) मिनट
(ऋण चिह्न दर्शाता है कि घड़ी समय गंवाती है)
उत्तर: (b)
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